（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？（2）（xx+13x）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）在（1+x）ⁿ的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？
（2）（x

3	x

）ⁿ的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项．

答案

（1）由已知得C_n²=C_n⁵⇒n=7
（2）由已知得C_n¹+C_n³+C_n⁵+…=128，
∴2^n-1=128
∴n=8，
而展开式中二项式
系数最大项是T5=

) 4(

3	x

)4=70x4

3	x2

．

核心考点

试题【（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？（2）（xx+13x）n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

二项式(x+

)6的展开式中的常数项为______．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

若非零实数m、n满足2m+n=0，且在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，
（1）求常数项是第几项；
（2）求

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

（理）若（x²+1）（x-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

7²⁵除以8的余数是（　　）

A．0

B．1

C．4

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

已知(

)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1．
（1）求：含

的项的系数；（2）求：展开式中所有项系数的绝对值之和．

题型：不详难度：| 查看答案

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