（理）若（x2+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a1+a2+…+a10的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（理）若（x²+1）（x-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀的值为______．

答案

在已知的等式中，令x=1得2=a₀
在已知的等式中，令x=2得
0=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀
a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-2
故答案为-2

核心考点

试题【（理）若（x2+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a1+a2+…+a10的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

7²⁵除以8的余数是（　　）

A．0

B．1

C．4

D．7

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已知(

)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1．
（1）求：含

的项的系数；（2）求：展开式中所有项系数的绝对值之和．

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已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N^*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x²的系数取最小值时n的值．
（2）当x²的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．

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已知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸•5，那么x被7除的余数为…（　　）

A．-2

B．5

C．-1

D．6

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2²⁰⁰⁴除以7的余数是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．6

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