在（ax-1）6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在（ax-1）⁶的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______．

答案

∵在（ax-1）⁶的二项展开式中共有7项，展开式的中间项为第4项，此时T₄=C₆³（ax）³（-1）³
∴中间项的系数为-a³C₆³=-20a³=160
∴a=-2
故答案为：-2

核心考点

试题【在（ax-1）6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（1-2x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

+…+

a2010

22010

的值为______．

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若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x²的系数-189______．

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已知（a+x）⁵的展开式中x²的系数为k1，{

+x}4(a∈R，a≠0)的展开式中x的系数为k₂，则k₁•k₂______．

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若(3x-

3	x2

)m的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中

的系数为______．

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若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=______．

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