若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则a12+a222+…+a201022010的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（1-2x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

+…+

a2010

22010

的值为______．

答案

在已知等式中，令x=

得
0=a₀+

+…+

a2010

22010

在已知等式中，令x=0得
1=a₀
故

+…+

a2010

22010

=-1
故答案为-1

核心考点

试题【若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则a12+a222+…+a201022010的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x²的系数-189______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（a+x）⁵的展开式中x²的系数为k1，{

+x}4(a∈R，a≠0)的展开式中x的系数为k₂，则k₁•k₂______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

若(3x-

3	x2

)m的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中

的系数为______．

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若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（1-3x）⁹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₉|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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