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题目
题型:不详难度:来源:
(
32

x-
1


2
)20
的展开式中,系数是有理数的项的项数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由于(
32

x-
1


2
)20
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr20
2
20-r
3
•x20-r(
-1


2
)
r

要使系数为有理数,需20-r能被3整除且r为偶数,故r=2,8,14,20,共有4项,
故选D.
核心考点
试题【在(32x-12)20的展开式中,系数是有理数的项的项数是(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(a+x)5的展开式中x3的系数等于10,则a的值为(  )
A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=±2
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(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
的值为(  )
A.2B.0C.-1D.-2
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已知二项式(
x
2
-
1
3x

)n(n∈N*)
的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144:1.
(Ⅰ)求展开式中所有的有理项;
(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项.
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(


x
-
2
3x2

)
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为______.
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设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
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