在(32x-12)20的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在(

3	2

)20的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由于(

3	2

)20的展开式的通项公式为 T_r+1=

r20

•2

20-r

•x^20-r•(

-1

)r，
要使系数为有理数，需20-r能被3整除且r为偶数，故r=2，8，14，20，共有4项，
故选D．

核心考点

试题【在(32x-12)20的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（a+x）⁵的展开式中x³的系数等于10，则a的值为（　　）

A．a=1

B．a=-1

C．a=±1

D．a=±2

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若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)，则

+…+

a2013

22013

的值为（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

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已知二项式(

3	x

)n(n∈N*)的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144：1．
（Ⅰ）求展开式中所有的有理项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项．

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(

3	x2

)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则x的一次项系数为______．

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设m、n是正整数，整式f（x）=（1-2x）^m+（1-5x）ⁿ中含x的一次项的系数为-16，求含x²项的系数．

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