题目
题型:不详难度:来源:
求b;若存在使得,求a的取值范围。
答案
解析
试题分析:(1)根据曲线在某点处的切线与此点的横坐标的导数的对应关系,可先对函数进行求导可得:,利用上述关系不难求得,即可得;(2)由第(1)小题中所求b,则函数完全确定下来,则它的导数可求出并化简得:根据题意可得要对与的大小关系进行分类讨论,则可分以下三类:(ⅰ)若,则,故当时,,在单调递增,所以,存在,使得的充要条件为,即,所以.(ⅱ)若,则,故当时,;当时,,在单调递减,在单调递增.所以,存在,使得的充要条件为,无解则不合题意.(ⅲ)若,则.综上,a的取值范围是.
试题解析:(1),
由题设知,解得.
(2)的定义域为,由(1)知,,
(ⅰ)若,则,故当时,,在单调递增,
所以,存在,使得的充要条件为,即,
所以.
(ⅱ)若,则,故当时,;
当时,,在单调递减,在单调递增.
所以,存在,使得的充要条件为,
而,所以不合题意.
(ⅲ)若,则.
综上,a的取值范围是.
核心考点
举一反三
(1当 时, 与)在定义域上单调性相反,求的 的最小值。
(2)当时,求证:存在,使的三个不同的实数解,且对任意且都有.
A. | B. | C. | D. |
(1)若时,函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;
(2)若函数在内没有极值点,求的取值范围;
(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.8米/秒 | B.7米/秒 | C.6米/秒 | D.5米/秒 |
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