题目
题型:不详难度:来源:
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法.
答案
其余的小球有两种不同的分法,可以分成1,1,1,或者1,2,这两种情况是互斥的,
当三个球在三个盒子中全排列有A33=6种结果,
当三个球分成两份,在甲和丙盒子中排列,共有C32A22=6种结果
∴由分类计数原理知共有6+6=12种结果.
(2)由题意知本题是一个分步计数问题,
∵首先1号球不放在甲盒中,有2种放法,
2号球不在乙盒,有2种结果,
3号球有3种结果
4号球有3种结果,
∴根据分步计数原理知共有2×2×3×3=36种结果,
答:(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有12种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有36种不同放法.
核心考点
试题【将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.14种 | B.13种 | C.10种 | D.8种 |
A.36 | B.60 | C.72 | D.120 |
(1)四位数有几个?
(2)比3 000大的偶数有几个?
(1)若在三种花种选择两种花种植,有多少种不同的种法?
(2)若有四种花可供选择,种多少种花不限,有多少种不同的种法?
A.15种 | B.18种 | C.24种 | D.44种 |
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