题目
题型:不详难度:来源:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020141508-45683.png)
答案
因为如果a在第三行,则a一定是M3,若a不在第三行,则a一定是M1或M2,此时无法满足M1<M2<M3,故a一定在第三行.
故 M2一定是b,c,d中一个,
否则,若M2 是e,则第二行另一个数只能是f,那么第一行的数就比e大,无法满足M1<M2 <M3.
当M2是b 时,此时,a在第三行,b在第二行,其它数任意排,所有的排法有 C31 C21 A44=144 (种),
当M2 是c 时,此时a和b必须在第三行,c在第二行,其它数任意排,所有的排法有A32 C21 A33=72(种),
当M2是d时,此时,a,b,c 在第三行,d在第二行,其它数任意排,所有的排法有A33 C21 A22=24(种),
故满足M1<M2<M3所有排列的个数为:24+72+144=240种,故答案为:240.
核心考点
试题【六个不同大小的数按如图形式随机排列,设第一行这个数为M1,M2,M3分别表示第二、三行中最大数,则满足M1<M2<M3所有排列的个数______.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.C41C44种 | B.C41A44种 | C.C44种 | D.A44种 |
(1)甲不站排头,乙不站排尾;
(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)甲、乙两同学相邻,丙、丁两同学相邻;
(4)甲、乙都不与丙相邻.
A.510种 | B.105种 | C.50种 | D.以上都不对 |
A.280种 | B.240种 | C.180种 | D.96种 |
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