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题目
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你能构造一个实际背景,对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗?
答案
从装有n个白球,1个黑球,共n+1个球的口袋中取出m个球(0<m≤n,m,n∈N),
若直接取,由组合数公式可得,其有Cn+1m种取法;
同时,也可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,有Cnm种取法,另一类是,取出1个黑球,m-1个白球,Cn+1m种取法;即有Cnm+Cnm-1种取法;
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立.
核心考点
试题【你能构造一个实际背景,对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
C2n+1
-
C2n
=
C3n
,则n的值为______.
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七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有______种.(用数字作答)
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5本不同的课外读物分给5位同学,每人一本,则不同的分配方法有(  )
A.20种B.60种C.120种D.100种
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甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有______种.(用数字作答)
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甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块,已知他们有且只有一个选修模块是相同的,则他们选修的可能情况种数为(  )
A.C101A92B.C101C92C.C102C81D.C102C82
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