题目
题型：孝感模拟难度：来源：
| A．256种 | B．144种 | C．120种 | D．96种 |
答案
首先涂法可分两类：用3种颜色 和 用4种颜色
用三种颜色先分步：4种颜色中选3种N=4
每相对的2个面颜色相同
先涂1个面3种情况，涂对面1种情况
涂邻面2种情况涂邻面的对面
涂剩下的2个面1种
此步情况数N=4×3×2=24
当使用四种颜色
6个面4个颜色
相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色
换成剩下的那个颜色有24×3=72
∴总情况数24+72=96
故选D．
核心考点
试题【将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（ ）A．256种B．144种C．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．C63•C42 | B．C62•C43 | C．C105 | D．A63•A42 |
| A．56 | B．65 | ||
C．
| D．6×5×4×3×2 |
| A．56个 | B．70个 | C．210个 | D．420个 |
| A．36 | B．32 | C．28 | D．24 |
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