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题目
题型:不详难度:来源:
由0,1,2,…,9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______.(用数字作答)
答案
根据题意,分析可得个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有0、8和1、9两种情况,
①当个位数字与百位数字为0、8时,个位数字与百位数字有2种情况,十位数字可以为2、4、6,共3种情况,千位数字有7种情况,此时,共有2×3×7=42种情况;
②当个位数字与百位数字为1、9时,个位数字与百位数字有2种情况,十位数字为0时,千位数字有7种情况,当十位数字不是0,即为2、4、6、8,有4种情况,千位数字不能为0,有6种情况;此时,共有2×(7+4×6)=62种情况;
由分类计数原理,可得共有42+62=104种情况;
故答案为:104.
核心考点
试题【由0,1,2,…,9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______.(用数字作答)】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是(  )
A.56B.65
C.
5×6×5×4×3×2
2
D.6×5×4×3×2
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A.C82A63B.C71A74C.C61A74D.无法确定
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