题目

题型：广州模拟难度：来源：

已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表

a1a2a3a4 f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)

，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）

A．216个

B．108个

C．48个

D．24个

答案

首先排列a₁，a₂，a₃，a₄，是1，2，3，4的任意一个排列，共有A₄⁴=24种结果，
再排列a₁，a₂，a₃，a₄，对应的函数值，
∵f（i）≠i．
∴第一个函数值有3种结果，后面几个函数值依次是3，1，1，共有3×3=9种结果，
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果，
故选A．