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题目
题型:广州模拟难度:来源:
已知集合A={1,2,3,4},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i,设a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任意一个排列,定义数表



a1a2a3a4
f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)



,若两个数表对应位置上至少有一个数不同,就说这是两个不同的数表,那么满足条件的不同的数表共有(  )
A.216个B.108个C.48个D.24个
答案
首先排列a1,a2,a3,a4,是1,2,3,4的任意一个排列,共有A44=24种结果,
再排列a1,a2,a3,a4,对应的函数值,
∵f(i)≠i.
∴第一个函数值有3种结果,后面几个函数值依次是3,1,1,共有3×3=9种结果,
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果,
故选A.
核心考点
试题【已知集合A={1,2,3,4},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i,设a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任意一个排列,定义数】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.10种B.12种C.18种D.36种
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A.300B.216C.180D.162
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A.12B.18C.24D.48
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