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题目
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从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为(    )
A.56B.52C.48D.40

答案
C.
解析
从正方体的8个顶点中任取3个顶点可构成个三角形,其中非直角三角形的有两类.
①上底面的每个顶点所在的两侧面对角线与下底面相应的对角线构成1个正三角形,上底面的4个顶点共构成4个非直角三角形;
②下底面的4个顶点所在的两侧面对角线与上底面相应的对角线共构成4个非直角三角形.
故所求直角三角形共有-4-4=48个.
核心考点
试题【从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为(    )A.56B.52C.48D.40】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数有(    )
A.1 260种B.2 025种C.2 520种D.5 040种

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某乒乓球队共有男女队员18人,现从中选出男、女队员各1人组成一对双打组合,由于在男队员中有2人主攻单打项目,不参与双打组合,这样一共有64种组合方式,则乒乓球队中男队员的人数为(    )
A.10人B.8人C.6人D.12人

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(1)一共有多少种不同的取法?
(2)其中恰有一个白球的取法有多少种?
(3)其中至少有两个白球的取法有多少种?
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班级英语兴趣小组有5名男生5名女生,现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛,要求男、女生都有,则不同选法有(    )
A.210种B.200种C.120种D.100种

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