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题目
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二项式的展开式系数最大项为(  )
A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2nD.第2n+1项和第2n+2项

答案
A
解析

分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,据通项判断出项的系数与二项式系数只有符号之差,
据二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出系数最大的项.
解:由二项展开式的通项公式Tk+1=Ck4n+1(-x)k=(-1)kCk4n+1xk
可知系数为(-1)kCk4n+1,与二项式系数只有符号之差,
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项,
又由第2n+1项系数为(-1)2nCk4n+1=Ck4n+1,第2n+2项系数为(-1)2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1<0,
故系数最大项为第2n+1项.
故选A
核心考点
试题【二项式的展开式系数最大项为(  )A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2n项D.第2n+1项和第2n+2项】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的3个面的颜色,那么其余3个面的涂色方案共有(  )
A.15种B.14种C.13种D.12种

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以三棱柱的顶点为顶点共可组成________个不同的三棱锥?
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已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.
 (1)求展开式中所有的的有理项;
 (2)求展开式中系数最大的项.
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的展开式中含的系数为( )
A.40B.60C.80D.

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某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,份。因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为( )
A.60B.80C.120D.180

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