题目
题型:不详难度:来源:
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(A)
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答案
解析
分析:根据题意,分析易得:△ABC中有1个点时,△ABC中有2个点时,△ABC中有3个点时,可以形成小三角形的个数,由归纳推理的方法可得当三角形中有n个点时,可以形成三角形的个数,将n=2008代入可得答案.
解:△ABC中有1个点时,可以形成小三角形的个数为2×1+1=3个,
△ABC中有2个点时,可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个,
△ABC中有3个点时,可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个,
…,
分析可得,当△ABC的内部每增加一个点,可以形成小三角形的数目增加2个,
则三角形中有n个点时,三角形的个数为(2n+1)个;
当△ABC内有任意三点不共线的2009个点时,应有点2×2006+1=4013;
故选D.
核心考点
试题【内有任意三点不共线的2006个点,加上A、B、C三个顶点,共2009个点,把这2009个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为( )】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.80 | B.40 | C.20 | D.10 |
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