题目
题型:烟台三模难度:来源:
(Ⅰ)求证:MN∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)求证:MN⊥平面A1BC.
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答案
(Ⅰ)连接AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,
则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,
又AC1⊂平面ACC1A1,MN⊄平面ACC1A1,
所以MN∥平面ACC1A1
(Ⅱ)因为BC⊥平面ACC1A1,AC1⊂平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1
又因为BC∩A1C=C,所以AC1⊥平面A1BC
由MN∥AC1,得MN⊥平面A1BC
核心考点
试题【一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面ACC1A1;(Ⅱ)求证:MN⊥平面A1】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.4 | C.8 | D.16 |
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2 |
A.8 | B.20+8
| C.16 | D.24+8
|
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A.3π | B.2π | C.
| D.以上都不对 |
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