题目
题型:不详难度:来源:
(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
答案
(2)(种) 。。。。。。。4分
(3)满足的情形:第一类,五个球的编号与盒子编号全相同的放法:1种
第二类,四个球的编号与盒子编号相同的放法:0种
第三类,三个球的编号与盒子编号相同的放法:10种
第四类,二个球的编号与盒子编号相同的放法:种
∴ 满足条件的放法数为: 1+10+20=31(种) 。。。。。。。8分
解析
(1)编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.
若只有一个盒子空着,也就是将5个球放入4个盒子中,可知为
(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,则可以云改用间接法得到
(3)满足的情形:第一类,五个球的编号与盒子编号全相同的放法:1种
第二类,四个球的编号与盒子编号相同的放法:0种
第三类,三个球的编号与盒子编号相同的放法:10种
第四类,二个球的编号与盒子编号相同的放法:种
讨论得到。
核心考点
试题【现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)若没有一】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
A.4种 | B.6种 | C.8种 | D.12种 |
A. | B. | C. | D. |
法共有( )
A.480种 | B.720种 | C.960种 | D.1440种 |
在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )
A.96 B. 84 C. 60 D. 48
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