| 一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有______种不同的排法（用数字作答）． |
由题意知分三类
（1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有A113种排法；
（2）插入的节目有且只有2个相邻，有A32A112种排法；
（3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有A33A111种排法．
故共有A113+A32?A112+A33A111=1716种排法．
故答案为：1716． |
核心考点
试题【一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有______种不同的排法（用数字作答）．】；主要考察你对
分步乘法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
10名学生计划“五一”这天去图书馆看书，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则这10名学生“五一”这天去书馆看书的情况共有（ ）| A．C210种 | B．A210种 | C．102种 | D．210种 | | 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有______种．（用数字作答） | 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法（ ）| A．24种 | B．72种 | C．84种 | D．120种 | 将4名新转来的同学全部分配到高三（1）、（2）、（3）三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到高三（1）班，那么不同的分配方案有（ ）| A．12种 | B．18种 | C．24种 | D．30种 | | 已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有______种可能．（用数字作答） |
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