题目

题型：同步题难度：来源：

在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？

答案

解：因为百位是特殊位置，所以要优先考虑，
第1类，百位、十位数字重复，
第1步，百位有9种；
第2步，十位有1种；
第3步，个位有9种，
此类共有N₁=9×1×9=81种；
第2类，百位、个位数字重复，
第1步，百位有9种；   
第2步，个位有1种；   
第3步，十位有9种；   
此类共有N₂=9×1×9=81种；   
第三类，十位、个位数字重复，
第1步，百位有9种；
第2步，十位有9种；
第3步，个位有1种，
此类共有N₃=9×9×1=81种；
由分类加法计数原理知N₁+N₂+N₃=81+81+81=243种。