题目
题型:河北省期中题难度:来源:
①若∠BAD=20°,则∠C=_____。
②求证:EF=ED.
(2)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC
①求∠ECD的度数;
②若CE=5,求BC长。
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答案
解:(1)①∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD,
(等腰三角形三线合一)
∵∠BAD=20°,
∴∠CAD=20°,∴∠C=90°﹣∠CAD=90°﹣20°=70°;
②∴AD⊥BC,EF⊥AB,BG平分∠ABC,
∴EF=ED;
(2)
①∵ED垂直平分AC,
∴AE=AC,
∵∠ECD=∠A,∴∠A=36°,
∴∠ECD=36°;
②∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=(180°﹣36°)=72°,
∵∠ECD=∠A=36°,
∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°,
∴∠B=∠BEC,
∴BC=CE,
∵CE=5,
∴BC=5.
核心考点
试题【(1)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.①若∠BAD=20°,则∠C=__】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)上述四个条件中,哪两个可以判定△ABC是等腰三角形.
(2)选择第(1)题中的一种情形为条件,试说明△ABC是等腰三角形;
(3)在上述条件中,若∠A=60°,BE平分∠B,CD平分∠C,则∠BOC的度数?
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