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题目
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如图,在∠AOB的两边上分别为A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9个点,连接线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有______对“和睦线”.魔方格
答案
由题意知本题是一个计数原理的实际应用,
在∠AOB的两边各取两点Ai,Aj,(i<j)和Bj,Bp,(j<q),
易见四边形AiAPBqBj中,恰有一个“和睦线对”(AiBj和APBq),
而在AO上取2点有C52=10种方法,
在BO中取2点有C42=6种方法,
图中共有10×6=60个“和睦线”.
故答案为:60.
核心考点
试题【如图,在∠AOB的两边上分别为A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9个点,连接线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,】;主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.504B.210C.336D.120
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