| 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？ |
设较小的两边长为x、y且x≤y，
则x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*．
当x=1时，y=11；
当x=2时，y=10，11；
当x=3时，y=9，10，11；
当x=4时，y=8，9，10，11；
当x=5时，y=7，8，9，10，11；
当x=6时，y=6，7，8，9，10，11；
当x=7时，y=7，8，9，10，11；
…
当x=11时，y=11．
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
故答案为36． |
核心考点
举一反三
用数字0，1，2，3，4组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（ ）| A．480个 | B．240个 | C．96个 | D．48个 | 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（ ）| A．168 | B．84 | C．56 | D．42 | 如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有______种不同的走法． | | 从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为______． | | 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（ ） |
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