如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条？ |
∵从A到B的最短路线，均需走7步，包括横向的4步和纵向的3步，
只要确定第1，2…7步哪些是横向的，哪些是纵向的就可以，
实际只要确定哪几步是横向走．
∴每一条从A到B的最短路线对应着从第1，2…7步取出4步（横向走）的一个组合，
∴从A到B的最短路线共有C74=35条． |
核心考点
试题【如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条？】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，每人一件，不同分法的种数是（ ）| A．35 | B．53 | C．C53 | D．A53 | （1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？
（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，
①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？
②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数？ | 用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有______种不同的涂色方案． | | 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有______种．（用数字作答） | | 用0到9这10个数字，可以组成的三位数的个数为（ ） |
|
