将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 ______种. |
∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内 ∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成4个, 则有3个元素在四个位置排列,共有A43种结果, 组合在一起的元素还有一个排列,共有A22A22A43=96种结果, 故答案为:96 |
核心考点
试题【将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必】;主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某城市的交通道路如图,从城市的西南角A到城市的东北角B,经过十字道路维修处C,最近的走法种数有______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020084058-35616.png) |
n支球队要举行主客场双循环比赛(每两支球队比赛两场,各有一场主场比赛),每支球队在一周(从周日到周六的七天)内可以进行多场客场比赛.但如果某周内该球队有主场比赛,在这一周内不能安排该球队的客场比赛.如果4周内能够完成全部比赛,求n的最大值. 注:A、B两队在A方场地举行的比赛,称为A的主场比赛,B的客场比赛. |
在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是 ______个.把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列,则321是第 ______个数(用数字作答). |
4名男生2名女生站成一排,要求两名女生分别站在两端,则不同排法的种数为( )A.48 | B.96 | C.144 | D.288 | 用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有( ) |
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