题目

题型：期末题难度：来源：

已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参考数据：，．）

答案

解：由题意AC射线即为走私船航行路线．
假设我巡逻艇恰在C处截获走私船，我巡逻艇的速度为每小时v海里，
则BC=0.5v，AC=5．
依题意，∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°，
由余弦定理：BC²=AB²+AC²﹣2ABACcos120°，
∴BC=7
∵BC=0.5v，
∴v=7海里/h，
又由正弦定理，sin∠ABC=，
∴∠ABC=38°，
∵∠BAD=38°，
∴BC∥AD
即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小时在C处截住该走私船