题目

题型：湖南省月考题难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且4sin（3π﹣A）．
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，b=1，S=，求边BC上中线AD的长．

答案

解：（1）∵4sin（3π﹣A）
∴4sinAsin²（）+cos2A=+1
∴4sinA+1﹣2sin²A=+1
∴sinA=
∵A∈（0，π）
∴A=
（2）因A为锐角，则A=即cosA=而面积S=bcsinA，
又S=，b=1，sinA=，则c=4
 ∵AD为BC边上的中线
∴
∴=（+2||||cosA+）
∴||=|AD|=