在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=34，则b等于（　　）A．4B．5C．4或5D．5或6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=

，则b等于（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．5或6

答案

∵C=2A，a+c=10，cosA=

由正弦定理

sinA

sinC

可得

sinA

10-a

sin2A

10-a

2sinAcosA

化简可得a=4，c=6
利用余弦定理可得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

b2+20

12b

∴b=4或b=5
当b=4时由题意可得A=B=

，C=

π不符合题意故舍去
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=34，则b等于（　　）A．4B．5C．4或5D．5或6】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D点．BE是∠ABC的角平分线，并交AC于E点．若BC=6，CA=7，AB=8．
（1）求DE的长；
（2）求△ABC的面积．魔方格

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=

，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=

；则符合条件的三角形有______个．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanC=3

，S△ABC=

，a+b=9，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=

，cosB=

．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是

，求最长边的长．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

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