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题目
题型:不详难度:来源:
在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-


3
=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
答案
由2sin(A+B)-


3
=0,得sin(A+B)=


3
2

∵△ABC为锐角三角形,
∴A+B=120°,C=60°.(4分)
又∵a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根,∴a+b=2


3
,a•b=2,(6分)
∴c2=a2+b2-2a•bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,
∴c=


6
,(10分)
S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×


3
2
=


3
2
.(12分)
核心考点
试题【在锐角三角形中,边a、b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-3=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B=
π
3
,cosC=
1
3
,b=3


6
.( I)求c的值;( II)求△ABC的面积.
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在锐角△ABC中,已知cosA=


10
10
cosC=


5
5
,BC=3.求:
(1)△ABC的面积;(2)AB边上的中线CD的长.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,tanB=
1
2
,tanC=
1
3
,且最长边为


5

(1)求A;
(2)△ABC中最短的边长
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△ABC中,若∠B=30°,AB=2


3
,AC=


3
,则BC=______.
题型:金山区一模难度:| 查看答案
已知|AB|=3,C是线段AB上异于A,B的一点,△ADC,△BCE均为等边三角形,则△CDE的外接圆的半径的最小值是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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