在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且AC•AB=-4，求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长宁区二模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，且

•

=-4，求△ABC的面积．

答案

由条件b²+c²-a²=-bc，∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

，∴A=120°．…．（4分）

•

|cos120°=-4，
∴|

|=8，…．（8分）
∴S=

|sin1200=2

．…．（12分）

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且AC•AB=-4，求△ABC的面积．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b²=ac，a=1，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量

=（1，cosA-1），

=（cosA，1）且满足

⊥

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=

，b+c=3 求b、c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AB=

，BC=2．
（Ⅰ）若cosB=-

，求sinC的值；
（Ⅱ）求角C的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量

=(cosB，sinB)，

=(0，

)，且向量

为单位向量．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=

， a=1，求△ABC的面积．

题型：广西一模难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=

，b=4，且BC边上高h=2

．
①求角C；
②a边之长．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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