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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A,B,C成等差数列,且b2=ac,a=1,则△ABC的面积为______.
答案
由题意可得:2B=A+C,又A+B+C=π,解得B=
π
3

由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac,
整理可得(a-c)2=0,即c=a=1,
故△ABC的面积为
1
2
acsinB=
1
2
×1×1×


3
2
=


3
4

故答案为:


3
4
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A,B,C成等差数列,且b2=ac,a=1,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量


m
=(1,cosA-1),


n
=(cosA,1)且满足


m


n

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=


3
,b+c=3 求b、c的值.
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在△ABC中,已知AB=


3
,BC=2.
(Ⅰ)若cosB=-


3
6
,求sinC的值;
(Ⅱ)求角C的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a≤b≤c),设向量


m
=(cosB,sinB)


n
=(0 


3
)
,且向量


m
-


n
为单位向量.
(1)求∠B的大小;
(2)若b=


3
 a=1
,求△ABC的面积.
题型:广西一模难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,又c=


21
,b=4,且BC边上高h=2


3

①求角C;
②a边之长.
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已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0 有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
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