在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=13．（1）求sinB的值；（2）求c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=

．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

答案

（1）∵△ABC中，cosA=

＞0，
∴A为锐角，sinA=

1-cos2A

…（2分）
根据正弦定理，得

sinB

sinA

，
∴

sinB

，…（4分）
∴sinB=

…（6分）
（2）根据余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA，
∴9=4+c²-2×2c×

，
∴3c²-4c-15=0…（9分）
解之得：c=3或c=-

（舍去），
∴c=3…（12分）

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=13．（1）求sinB的值；（2）求c的值．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的顶点分别为A（0，0），B（

m，

m），C（c，0），其中c＞0
（1）若c=5，m=1，P是△ABC（含边界）内一点，P到三边 AB、BC、AC的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围；
（2）若m≠0，BC=5，求△ABC周长的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，设

a+b

=p，C=

．
（I）若sinA=

cosB，求角B及实数p的值；
（II）求实数p的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

=（sinA，sin B），

=（cosB，cos A），

•

=-sin 2C．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2

，A=

，求△ABC的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求

sinA+sin(C-

)的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点