在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）A．π2B．π3C．π4D．π6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：静海县一模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

，b=2，sinB+cosB=

，则角A的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵sinB+cosB=

，
∴

sin(B+

∴sin(B+

)=1
∵B是△ABC的内角，∴B=

∵a=

，b=2，
∴

sinA

sin

∴sinA=

∵a＜b，∴A=

故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）A．π2B．π3C．π4D．π6】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a²+b²-c²=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，

•

=9，求c．

题型：江门二模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）当b=

时，求

•

的最大值．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知A，B，C为△ABC的三个内角，向量

=(cosB，-sinB)，

=(cosC，sinC)，且(

-2

)⊥

．
（1）求∠A的大小；
（2）若BC=2

， AC+AB=4，求△ABC的面积．

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=

，

•

=-2且a+b=5，则c等于（　　）

A．

B．

C．4

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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