题目
题型：不详难度：来源：
本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点，点P满足
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。
答案
，故：
，代入椭圆方程得：
，设
，则
，
，因为
所以
，将此坐标代入椭圆：
，所以点P在C上。
解析
核心考点
试题【本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足 （Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）当|CD|=
时，求直线l的方程；（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：
为定值．15.（本小题满分13分）
已知函数
，（Ⅰ）求
的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设
，若
求
的大小．
为常数，若点
是双曲线
的一个焦点，则
。
、
和
，记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；依次下去，得到点
，则
。
及点
，在上任取一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
。⑴ 求点
到线段
的距离；⑵ 设
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积；⑶ 写出到两条线段
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。①
。②
。③
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