已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟难度：来源：

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R．

答案

∵a=7，c=5，∠A=120°，
由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
⇒7²=b²+5²-2×5×bcos120°
⇒b²+5b-24=0⇒b=3，（6分）
由正弦定理：

sinA

=2R⇒

sin120°

=2R⇒R=

，
则b=3，R=

．（6分）

核心考点

试题【已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

锐角三角形ABC中，边长a，b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且2sin(A+B)-

=0，则c边的长是（　　）

A．4

B．

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

=（sinC+

+1，2sin

A+B

），

=（-1，

sin

A+B

），且

⊥

．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2

，c=2，求b．

题型：宜昌模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（1）求角B的值；
（2）若cos

， c=3，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2

-sin2

．
（1）求cosC的值；
（2）若

•

，且a+b=9，求c边的长．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

在△ABC中，cosB=

，cosC=-

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面积是3

，求BC边长．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

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