题目
题型：不详难度：来源：
的半径是
， 它的内接三角形
中， 有
成立，求角
的大小及三角形面积
的最大值. 答案
（S△ABC）max =
. 解析
利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，化简整理求得a，b和c的关系，继而代入余弦定理cosC中求得cosC的值，利用同角三角函数基本关系求得sinC，则利用三角形面积公式表示三角形的面积化简整理，根据A的范围确定面积的最大值
核心考点
举一反三
中，A=300，AB="4," BC="2" 则的面积为_________．
，则
的最大值为 .
，
，B=450求A、C及c.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东
的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东
的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？参考数据：sin115
="0.9063," sin20=0.3420
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