题目
题型：不详难度：来源：
的三个内角且向量
与
共线.（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．答案
；（Ⅱ）等边三角形.解析
试题分析：（Ⅰ）利用共线向量的坐标运算，二倍角公式，辅助角公式变形求得;（Ⅱ）根据余弦定理及已知条件求出边
、
的关系，再结合判断出结论.试题解析：（Ⅰ）∵
与
共线，∴
3分得
，∴
. 6分（Ⅱ）方法1：由已知
（1）根据余弦定理可得：
（2） 8分（1）、（2）联立解得：
，
又. ，所以△
为等边三角形， 12分方法2：
由正弦定理得：
，∴
， 10分∴
， ∴在△
中 ∠
又.
， 所以 △为等边三角形， 12分方法3：由（Ⅰ）知
，又由题设得：，在
中根据射影定理得：
， 10分
，又
， 所以 △为等边三角形， 12分核心考点
举一反三
的圆面，图中圆内接四边形
为拟定拆迁的棚户区，测得
百米，
百米，
百米.
（Ⅰ）请计算原棚户区
的面积及圆面的半径；（Ⅱ）因地理条件的限制，边界
，
不能变更，而边界
，
可以调整，为了提高棚户区改造建设用地的利用率，请在圆弧
上求出一点
，使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值.
是时间
，单位：
的函数，记作：
，下表是该港口在某季每天水深的数据：
经过长期观察
的曲线可以近似地看做函数
的图象.（Ⅰ）根据以上数据，求出函数
的近似表达式；（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为
以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为
，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
为
的三个内角
的对边，满足
，向量
，
. 若
，则角
___________.
,
，
,
,
请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边，若
，
，则
的值等于 ．最新试题
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