题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)请计算原棚户区的面积及圆面的半径;
(Ⅱ)因地理条件的限制,边界,不能变更,而边界,可以调整,为了提高棚户区改造建设用地的利用率,请在圆弧上求出一点,使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)可将四边形面积转化为三角形面积来求,利用余弦定理解角;(Ⅱ)将四边形面积转化为三角形面积来求,利用基本不等式求最值.
试题解析:(Ⅰ)因为四边形ABCD内接于圆,所以∠ABC+∠ADC=1800 ,连接AC,由余弦定理得:
∴,∵ 故
∴(万平方米)
在△ABC中,有余弦定理求得,由正弦定理得: 6分
(Ⅱ) 又
设AP=x,CP=y,则,由余弦定理得:
,
(当且仅当x=y时等号成立)
∴当P在的中点时, 最大,最大值是(万平方米) 13分
核心考点
试题【怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面,图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区,测得百米,百米,百米.(Ⅰ)请计算原棚户区的面积及圆面的半径;(Ⅱ)因】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
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