若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

答案

解析

由正弦定理可设a＝4k，b＝5k，c＝7k，则cos C＝

<0，因此三角形为钝角三角形．

核心考点

试题【若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)²－c²，则tan C等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos

sin

＋sin²

－cos²

.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝

，a＝

，求b的值．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝

.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin

的值；
(3)若

＝20，求△ABC的面积．

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在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(　　)

A．30°或60°	B．45°或60°
C．120°或60°	D．30°或150°

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线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

A．

B．1

C．

D．2

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