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题目
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos B=.
(1)求cos(A+C)的值;
(2)求sin的值;
(3)若·=20,求△ABC的面积.
答案
(1)-(2)(3)
解析
(1)在△ABC中,∵A+B+C=π,∴A+C=π-B.
∵cos B=,∴cos(A+C)=cos(π-B)=-cos B=-.
(2)在△ABC中,∵cos B=,∴sin B=
∴sin(B+)=sin Bcos+cos Bsin××.
(3)∵·=20,即||·||cos B=20,
∴c·a·=20,即ac=25.
∴△ABC的面积S△ABCacsin B=×25×
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos B=.(1)求cos(A+C)的值;(2)求sin的值;(3)若·=20,求△ABC的面积.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(  )
A.30°或60°B.45°或60°
C.120°或60°D.30°或150°

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线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(  )
A.B.1C.D.2

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在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=,B=,则△ABC的面积为(  )
A.B.C.D.

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某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔的高度,测得塔顶C的仰角为30°,塔底B的俯角为15°,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为  米.
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如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=    .

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