（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

．
（1）求

的值；
（2）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b的长．

答案

（1）2 （2）2

解析

（1）因为

所以

即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以

=2
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b²=a²+c²﹣2accosB…③
cosB=

…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2

核心考点

试题【（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在

中，

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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如图，

、

是两个小区所在地，

、

到一条公路

的垂直距离分别为

，

，

两端之间的距离为

.
（1）某移动公司将在

之间找一点

，在

处建造一个信号塔，使得

对

、

的张角与

对

、

的张角相等，试确定点

的位置.
（2）环保部门将在

之间找一点

，在

处建造一个垃圾处理厂，使得

对

、

所张角最大，试确定点

的位置.

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在

中，内角

所对边长分别为

，

，

．
（1）求

；
（2）若

的面积是１，求

．

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在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有(       ).
A.a、c、b 成等比数列         B.a、c、b 成等差数列
C.a、b、c 成等差数列         D.a、b、c成等比数列

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如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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