在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有( ).A.a、c、b 成等比数列 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有(       ).
A.a、c、b 成等比数列         B.a、c、b 成等差数列
C.a、b、c 成等差数列         D.a、b、c成等比数列

答案

解析

试题分析：由

.所以cos2B+cosB+cos(A－C)=1可化为

.所以

成等比数列.故选D.

核心考点

试题【在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有( ).A.a、c、b 成等比数列】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，

，

.
（1）当

时，求

的大小；
（2）求

的面积S的最小值及使得S取最小值时

的值.

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在

中，已知

，则

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在

分别是角A、B、C的对边，

，且

．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范围．

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（4分）（2011•福建）若△ABC的面积为

，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于．

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