题目

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，并且有sinA=2sinBcosC，判断△ABC的形状。

答案

解：(a+b+c)(b+c-a)=3bc，即=3bc，
∴cosA=，
∴，
又∵sinA=2sinBcosC，
∴a=2b·，
∴，
∴，即b=c，
∴A=B=C=，
∴三角形ABC为等边三角形。