在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省期中题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值

答案

解：（1）因为

，
所以

由正弦定理，得

（2）因为

，
所以

由余弦定理，得

所以

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，

边上的高为

，则AC+BC=（）

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

已知f（x）=

，其中向量

，

=（cosx，1）（x∈R）
（Ⅰ）求f （x）的周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=

，

，求边长b和c的值（b＞c）．

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

，且bc=5．
（Ⅰ）求

的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）若b²+c²=26，求a的值．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数．如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A．

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

设A为圆x²+y²=8上动点，B（2，0），O为原点，那么∠OAB的最大值为 [ ]

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

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