题目
题型:辽宁省期中题难度:来源:
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里 ?
(3 )如果DE 是参观线路,则希望它最长,DE 的位置又应在哪里?
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答案
解:(1)在△ADE中,y2=x2+AE2-2xAE
cos60°
y2=x2+AE2-x
AE①
又S△ADE=, S△ABC=
a2=x
AE
sin60°
x
AE=2②
②代入①得y2=x2+-2(y>0)
∴y=(1≤x≤2)
(2)如果DE是水管y=≥
当且仅当x2=,即x=
时“=”成立,
故DE∥BC,且DE=
(3)如果DE是参观线路,记f(x)=x2+,
可知函数在[1,]上递减,在[
,2]上递增,
故f(x) max=f(1)=f(2)=5
∴y max=
即DE为AB中线或AC中线时,DE最长
核心考点
试题【如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上。(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求
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(2)若
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(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
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(1)求角
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(2)设函数
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(1)求角B的大小;
(2)若a+c=5,且a>c,
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