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题目
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如图,已知的半径是1,点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
(Ⅰ) 若,试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数;  
(Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值.


答案
解: (1)在中,由余弦定理,得  
        
=    
        
=.    
(2)当,即时,
答: 四边形OPDC面积的最大值为
核心考点
试题【如图,已知的半径是1,点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.(Ⅰ) 若,试将】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知圆O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,,点P是半圆上的动点,以为边作等边三角形,且点D与圆心分别在的两侧.
(1) 若,试将四边形的面积表示成的函数; 
 (2) 求四边形的面积的最大值.
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=ab,则C等于    [     ]
A.       
B.     
C.          
D.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=(    )。
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如图:在△ACD,已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知∠DAB=30°.则CD=______.魔方格
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在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.
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