在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（　　）A．π3B．π6C．2π3D．5π6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：巢湖模拟难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

答案

a、b、c成等比数列，所以b²=ac，所以a²+b²=c²+ab，由余弦定理可知cosC=

故选A

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（　　）A．π3B．π6C．2π3D．5π6】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值等于______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a2+b2=c2+

ab，则C=______．

题型：不详难度：| 查看答案

海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=______km．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是（　　）

A．1＜c＜3

B．1＜c＜

C．3＜c＜5

D．

＜c＜

题型：不详难度：| 查看答案

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