已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______．

答案

分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要2²+3²-x²＞0即可，可解得3＜x＜

当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有2²+x²-3²＞0，可解得

＜x≤3

＜x≤3所以综上可知x的取值范围为（

，

），
故答案为：（

，

）．

核心考点

试题【已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若α=2，b+c=7，cosB=-

则b=______．

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=

，b=

，A=30°，则a等于______．

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在△ABC中，a=3

，c=2，B=150°，则b=______．

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a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²，则tanC=______．

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△ABC中，a=7，b=4

，c=

，则最小内角的大小是______．

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