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题目
题型:长春一模难度:来源:
直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,若


AB


AC
的夹角为60°,且|


AB
|=2
|


AC
|=4
,则|


BC
|
=(  )
A.2


2
B.2


3
C.2


6
D.2


7
答案
由题意,△ABC中∠A=60°,AB=2,AC=4,由余弦定理可知BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=12
BC=2


3

故选B.
核心考点
试题【直线l1与l2相交于点A,点B、C分别在直线l1与l2上,若AB与AC的夹角为60°,且|AB|=2,|AC|=4,则|BC|=(  )A.22B.23C.26】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若


AB


BC
=-
3
2
,b=


3
,求a+c的值;
(2)求2sinA-sinC的取值范围.
题型:镇江一模难度:| 查看答案
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,定义向量


m
=(2sinB,


3
),


n
=(2cos2
B
2
-1,cos2B)
,且


m


n

(1)求f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间;
(2)如果b=4,求△ABC面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若A=
π
3
,b=2c,则C=______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
(1)求证:acosB+bcosA=c;
(2)若acosB-bcosA=
3
5
c,试求
tanA
tanB
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a,b,c分别∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积,若向量


p
=(4,a2+b2-c2)


q
=(1,S)
满足


p
.
q
,则∠C=______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
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