在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量p=(4，a2+b2-c2)，q=(1，S)满足p∥.q，则∠C=_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳一模难度：来源：

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

=(1，S)满足

∥

，则∠C=______．

答案

由题意可得，S=

absinC
由

∥

可得4s-（a²+b²-c²）=0
由余弦定理可得，2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
∵C为三角形的内角
∴C=45°
故答案为：45°

核心考点

试题【在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量p=(4，a2+b2-c2)，q=(1，S)满足p∥.q，则∠C=_____】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=

sin

cos

+cos2

，当f（B）取最大值

时，判断△ABC的形状．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，内角A，B，C所对边长为a，b，c，满足a²+b²=2c²，如果c=2，那么△ABC的面积等于（　　）

A．tanA

B．tanB

C．tanC

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=120°，

•

=-1，则|

|的最小值是______．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知△ABC中，设a，b，c，分别为∠A，∠B，∠C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，则

的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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