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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足a2+c2-b2=ac.
(1)求角B的大小;
(2)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.
答案
(1)在△ABC中,由余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2

又∵B∈(0,π),∴B=
π
3

(2)f(x)=sin(x-
π
3
)+sinx=
3
2
sinx-


3
2
cosx=


3
sin(x-
π
6
)

0≤x<π,则-
π
6
≤x-
π
6
6

sin(x-
π
6
)∈[-
1
2
,1]
核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足a2+c2-b2=ac.(1)求角B的大小;(2)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+s】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a=9,b=2


3
,C=150°,则c=(  )
A.


39
B.7


3
C.10


2
D.8


3
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=______.
题型:湖北难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,BC=


13
,AC=4,则△ABC的面积是(  )
A.3B.
3


3
2
C.3


3
D.6


3
题型:肇庆一模难度:| 查看答案
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c.
(Ⅰ)用余弦定理证明:当∠C为钝角时,a2+b2<c2
(Ⅱ)当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,求△ABC外接圆的半径.
题型:不详难度:| 查看答案
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